Na jižní straně Královské zahrady, těsně nad svahem Jeleního příkopu vybudovali architekti Bonifác Wohlmuth a Ulrico Aostalli de Salla v letech 1567 - 69 Velkou míčovnu. Jak už název vypovídá, hrály se zde již od 16. století míčové hry. Míč byl tehdy vyroben z nafouknutého vepřového měchýře nebo z kousků kůží sešitých k sobě, vycpaných látkou nebo ovčí vlnou. Velmoži za doby Ferdinanda I. hráli míčové hry s dřevěnou pálkou, kterou někdy nahrazovali i vlastním střevícem. Nehrála ale pouze šlechta. Krčmáři pořizovali zvláštní míčovny pro své hosty, míčové hry byly samozřejmě oblíbené u mladých lidí: „Mnohý žák jda rok do školy, nenaučí se na poli abecedy právě znáti, lépe umí na míč hráti.“
 
Velká míčovna byla vystavěna podle antického vzoru, její stavitelé se však dopustili jedné nepřesnosti. Mezi jednotlivými sloupy byl v té době vždy lichý počet polí. Zde je však sudý - přesně deset - a každé pole je ozdobeno sgrafity, která zobrazují symboly různých věd a dobrých lidských vlastností.
 
V roce 1723 byla přeměněna na konírnu, za Josefa II. ve vojenské skladiště. Během své historie třikrát podlehla požáru. Naposledy to bylo 9. května 1945, kdy byla úmyslně zapálena německou střelbou. Po válce její rekonstrukce proběhla pod vedením Pavla Janáka. Sgrafita byla obnovena v roce 1952 sochařem prof. Josefem Wagnerem. Nikdo neví, jestli z recese nebo jestli to byl výraz jeho odporu k režimu, ale na místě sgrafitové figury, která měla znázorňovat jednu z věd, které se pěstovaly na hradě, vytvořil ženskou figuru držící znak pětiletky: ozubené kolo, uprostřed pětka, srp a kladivo. Míčovna byla znovu zrekonstruována v letech 1971–1973.
 
Až do roku 1989 byla Míčovna skryta v uzavřené Královské zahradě, dnes se využívá především pro výstavy výtvarného umění, koncerty a významné společenské události.